Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` ĐKXĐ : `x \ge 0 , x \ne 1`
`A = (sqrtx/2-1/(2sqrtx))((x-sqrtx)/(sqrtx+1)-(x+sqrtx)/(sqrtx-1))`
`= (x-1)/(2sqrtx) * ((sqrtx-1)(x-sqrtx)-(sqrtx+1)(x+sqrtx))/((sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`= (x-1)/(2sqrtx) * (sqrt{x}x-x-x+sqrtx-(sqrt{x}x+2x+sqrtx))/((sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`= (x-1)/(2sqrtx) * (sqrt{x}x-x-x+sqrtx-sqrt{x}x-2x-sqrtx)/((sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`= (x-1)/(2sqrtx) * (-4x)/((sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`= -((sqrtx-1)(sqrtx+1))/sqrtx * (2x)/((sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`= -1/sqrtx * 2x`
`= -2sqrtx`
`b)` Để `A > -6` thì :
`⇔ -2sqrtx > -6`
`⇔ 2sqrtx < 6`
`⇔ sqrtx < 3`
`⇔ x < 9`
Ta kết hợp với ĐKXĐ : `x \ge 0` và `x \ne1` ta được :
`⇔ 0 \le x < 9` với `x \ne 1`
