Bài 4: Cho tam giác ABC có , B=60 độ ,AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho: . Gọi H là trung điểm của BD. a) Tính độ dài HD. b) Tính độ dài AC. c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? giúp mình

phamhongvan2k3

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thnhtrungphm33

`a)`

Ta có :

Tam giác `BAD` có `2` góc bằng `60^o`

Suy ra :

Tam giác `BAD` là tam giác đều.

Suy ra :

`AB = BD = AD = 7 (cm)`

Mà `H` là trung điểm của `BD`

Suy ra :

`HD = 3,5 (cm)`

`b)`

Ta có :

Tam giác `ABD` đều `H` là trung điểm của `BD`

`⇒ AH` là đường cao của tam giác `ABD`

`⇒ AH` vuông góc với `BC`

Xét tam giác `AHD` vuông tại `H`

`⇒ AH^2 + HD^2 = AD^2`

`⇒ AH^2 + 3,5^2 = 7^2`

`⇒ AH^2 = 36,75 (cm)`

Ta có :

`HC = 15 - 3,5 = 11,5 (cm)`

Ta có :

Tam giác `AHC` vuông tại `H`

Suy ra :

`⇒ AH^2 + HC^2 = AC^2`

`⇒ 36,75 + 11,5^2 = AC^2`

`c)`

Xét tam giác `ABC` , ta có :

`AB^2 + AC^2 = 7^2+13^2 = 218`

`BC^2 = 15^2 = 225`

`⇒ AB^2 + AC^2 # BC^2`

`⇔ ABC` không phải tam giác vuông.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nghianx0307

Đáp án:

↓↓↓↓↓↓

Giải thích các bước giải:

`a)`

`ΔABD` có:

`\hat{B}=60^o`

`\hat{BAD}=60^o` (gt)

`->ΔABD` là `Δ` đều

`->AB=BD=AD` (t/c Δ đều)

`->BD=AD=7` (cm)

mà `H` là trung điểm `BD`

`->HD=BH=(BD)/2=7/2=3,5` (cm)

`b)`

Nối `AH`

Ta có : `HC=BC-BH=15-3,5=11,5` (cm)

`ΔABD` đều có:

`AH` là trung tuyến

`->AH` đồng thời là đường cao

`->AD ⊥ BD`

`->ΔAHD` vuông tại `H`

`->AD^2=AH^2+HD^2`

`->7^2=AH^2+3,5^2`

`->AH^2=7^2-3,5^2=36,75`

`ΔAHC` vuông tại `H` có:

`AC^2=AH^2+HC^2`

`->AC^2=36,75+11,5^2`

`->AC^2=169`

`->AC=13` (cm)

`c)`

`ΔABC` có:

`BC^2=15^2=225`

`AB^2+AC^2=7^2+13^2=218`

Vì `225 \ne 218`

`->BC^2\ne AB^2+AC^2`

`->ΔABC` không là `Δ` vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Calli: "I need you" Tông màu tối Tâm trạng chút Có trang trí, đổ bóng đàng hoàng Vì là 60đ nên làm đàng hoàng dùm Nl: có phải t vô dụng lắm không ^^

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x + $\frac{\pi}{3}$) + 5

Question 1 1. We have never eaten this kind of food before. → It is …………………………………………………………………………….….. 2. This crossword is the easiest. → Nothing is ………………………………………………………………………….. 3. If you refuse to stop eating sweets and bread, you can’t expect to lose weight easily. → If you don’t …………………………………………………………………………. 4. No one has made any comments on the event. → Any comments ……………………………………………………………..……….. 5. The road was built in 1980. We are driving on it. → The road on …………………………………………………………………………. Question 2: 1. Have you ever live in a different town? A B C D 2. Nicole Kidman was played the role of the cabaret singer. A B C D 3. I’m really tiring as I didn’t get home until three o’clock this morning. A B C D 4. Hungary is a country that have no sea coast. A B C D 5. He sorted his difficulties with the help of friends. A B C D

nêu đặc điểm 3 miền địa hình Của khu vực nam á?nêu rõ từng miền đia hình đó

Có ý kién cho rằng : "Người bố thà rằng không có con còn hơn là thấy con bội bạc với mẹ , đó là thái độ quá cứng rắn , cực đoan , thiên lệch . Em có đồng ý không ? Em hãy viết một đoạn văn ngắn trình bày suy nghĩ của mình

Vẽ mầm khinh bỉ NL : Bl.........

giúp mik câu 1,2 và 5, cần gấp, câu 1 chỉ cần phân loại thôi

Giúp mk câu b c làm đc mk cho 5* và câu trl hay nhất nhaa

Question 1 Have you ever live in a different town? A B C D 2. Nicole Kidman was played the role of the cabaret singer. A B C D 3. I’m really tiring as I didn’t get home until three o’clock this morning. A B C D 4. Hungary is a country that have no sea coast. A B C D 5. He sorted his difficulties with the help of friends. A B C D Question 2 1. We have never eaten this kind of food before. → It is …………………………………………………………………………….….. 2. This crossword is the easiest. → Nothing is ………………………………………………………………………….. 3. If you refuse to stop eating sweets and bread, you can’t expect to lose weight easily. → If you don’t …………………………………………………………………………. 4. No one has made any comments on the event. → Any comments ……………………………………………………………..……….. 5. The road was built in 1980. We are driving on it. → The road on ………………………………………………………………………….

Cho K = (x+1/x-1-x-1/x+1+x^2-4x-1/x^2-1). x+2003/x a. Rút gọn K b. Tìm x để K nhận giá trị nguyên

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến