Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a+b+c=1`
`=>1-a=b+c`
Tương tự:
`1-b=a+c`
`1-c=a+b`
`=>VT=\sqrt{a/(b+c)}+\sqrt{b/(c+a)}+\sqrt{c/(a+b)}`
Áp dụng bđt cosi ta có:
`a+(b+c)>=2\sqrt{a(b+c)}`
`=>sqrt{a(b+c)}<=(a+b+c)/2`
`<=>a/\sqrt{a(b+c)}>=(2a)/(a+b+c)`
`<=>\sqrt{a/(b+c)}>=(2a)/(a+b+c)`
Tương tự ta có:
`\sqrt{b/(c+a)}>=(2b)/(a+b+c)`
`\sqrt{c/(a+b)}>=(2c)/(a+b+c)`
`=>VT>=(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c=0` trái với gt là `a,b,c>0`
`=>VT>2.`
`=>đpcm`
