Đáp án:
a) $\sqrt{9x-9}$`-``1/2`$\sqrt{4x-4}$`=2` (Đkxđ : `x>1`)
`⇔(`$\sqrt{9x-9}$`-3)-(``1/2`$\sqrt{4x-4}$`-1)=0`
`⇔``(9x-18)/(\sqrt{9x-9}+3)``-``1/2``(`$\sqrt{4x-4}$`-2)=0` (HĐT `(a-b)(a+b)=a²-b²`)
`⇔``(9(x-2))/(\sqrt{9x-9}+3)``-``1/2``(2(x-2))/(\sqrt{4x-4}+2)``=0`
`⇔``(x-2)``(``9/(\sqrt{9x-9}+3)``-``1/2``2/(\sqrt{4x-4}+2)`)`=0`
Dễ dành chứng minh được vế còn lại có giá trị khác `0`
`->x-2=0`
`->x=2` (thỏa mãn đkxđ)
Vậy nghiệm của phương trình là `2`
b) `3x-`$\sqrt{49-14x+x²}$`=15` `(x>0)`
`⇔3x-`$\sqrt{(x-7)²}$`=15`
`⇔3x-|x-7|=15` (1)
Xét `0<x<7`
(1) `⇔3x-7+x=15`
`⇔x=5.5` ( thuộc khoảng đang xét )
Xét `x≥7`
(1) `⇔3x-x+7=15`
`⇔x=2` ( không thuộc khoảng đang xét )
Vậy nghiệm của hương trình là `5.5`
