Đáp án + Giải thích các bước giải:
`e)`
`E=-9x^{2}-6x-5`
`=-(9x^{2}+6x+5)`
`=-(9x^{2}+6x+1+4)`
`=-(3x+1)^{2}-4≤ -4` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`3x+1=0<=>x=-1/3`
Vậy `max=-4<=>x=-1/3`
`f)`
`F=-4x^{2}+8x-5`
`=-4(x^{2}-2x+(5)/(4))`
`=-4(x^{2}-2x+1+(1)/(4))`
`=-4(x-1)^{2}-1≤ -1` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-1=0<=>x=1`
Vậy `max=-1<=>x=1`
`g)`
`G=6x-x^{2}+1`
`=-(x^{2}-6x-1)`
`=-(x^{2}-6x+9-10)`
`=-(x-3)^{2}+10≤10` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-3=0<=>x=3`
Vậy `max=10<=>x=3`
`h)`
`H=2x^{2}+2x+3`
`=2(x^{2}+x+(3)/(2))`
`=2(x^{2}+x+(1)/(4)+(5)/(4))`
`=2(x+(1)/(2))^{2}+(5)/(2)≥(5)/(2)` với mọi `x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+(1)/(2)=0<=>x=-1/2`
Vậy `min=(5)/(2)<=>x=-1/2`
