Đáp án:
`#An`
Đặt `a/b=c/d=k`
`=>{(a=bk),(c=dk):}`
Xét :`(a^2 +b^2)/(c^2 +d^2)=(bk^2 +b^2)/(dk^2 +d^2)=(b^2(k+1))/(d^2(k+1))=b^2/d^2 (1)`
Xét :`((a+b)^2)/((c+d)^2)=((bk+b)^2)/((dk+d)^2)=(b(k+1)^2)/(d(k+1)^2)=b^2/d^2 (2)`
Từ `(1)` và `(2)=>(a^2 +b^2)/(c^2 +d^2)=((a+b)^2)/((c+d)^2)(đpcm)`
_________________________________________________________________________________
Đặt `a/b=c/d=k`
`=>{(a=bk),(c=dk):}`
Xét :`((a-b)/(c-d))^2=((bk-b)^2/(dk-d))^2=(b(k-1)^2)/(d(k-1)^2)=b/d (1)`
Xét :`(a^4 +b^4)/(c^4 +d^4)=(bk^4 +b^4)/(dk^4 +d^4)=(b(k+1)^4)/(d(k+1)^4)=b/d (2)`
Từ `(1)` và `(2)=>((a-b)/(c-d))^2=(a^4 +b^4)/(c^4 +d^4)(đpcm)`
Giải thích các bước giải:
