`b)`
Ta có :
`x^2 + 2xy + y^2 = x^2 + xy + xy+ y^2 = x (x+y) + y(x+y) = (x+y)(x+y) = (x+y)^2`
Vậy `(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2`
`c)`
`x^2 - 2xy + y^2 = x^2 - xy - xy+ y^2 = x (x-y) - y(x-y) = (x-y)(x-y) = (x-y)^2`
Vậy `(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2`
`d)`
Sửa lại đề bài : chứng minh `(x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 +y^3`
`(x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3`
Vậy `(x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 +y^3`
`e)`
`(x-y)(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)`
`= x^4 + x^3y + x^2 y^2 + xy^3 - x^3y - x^2 y^2 - xy^3 - y^4`
`= x^4 - y^4`
Vậy `(x-y)(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3) = x^4 - y^4`
