Ta có : $BC = HB + HC $. Mà $BC = 36,HB = 4$ $(cm)$
$⇒ HC = 32(cm)$
$⇒ HC = 8HB$
Xét tam giác vuông $ABH$ có :
$tan B = \dfrac{AH}{BH}$
Xét tam giác vuông AHC ta có :
$tanC = \dfrac{AH}{HC} = \dfrac{AH}{8HB}$
$⇒ 8tanC = \dfrac{AH}{HB}$
Do đó : $tanB = 8tanC$