Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
cắt nhau ở E nên OE là phân giác của AOM.
Tương tự: OF là phân giác của góc BOM.
Mà AOM và BOM là 2 góc kề bù nên: EOF = 90o (đpcm)
2. Ta có: EAO = EMO = 90o (tính chất tiếp tuyến)
Tứ giác AEMO có EAO + EMO = 180o nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Hai tam giác AMB và EOF có: AMB = EOF = 90o và MAB = MEO (vì 2 góc cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Từ đó suy ra: tam giác AMB và EOF là 2 tam giác đồng dạng với nhau (g.g).