Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{x-2021}+\frac{2}{x-2022}=\frac{3}{x-2023}+\frac{4}{x-2024}$
Đk: $x \neq 2021;2022;2023;2024$
$⇒(\frac{1}{x-2021}+1)+(\frac{2}{x-2022}+1)=(\frac{3}{x-2023}+1)+(\frac{4}{x-2024}+1)$
$⇔\frac{x-2020}{x-2021}+\frac{x-2020}{x-2022}=\frac{x-2020}{x-2023}+\frac{x-2020}{x-2024}$
$⇔\frac{x-2020}{x-2021}+\frac{x-2020}{x-2022}-\frac{x-2020}{x-2023}-\frac{x-2020}{x-2024}=0$
$⇔(x-2020).(\frac{1}{x-2021}+\frac{1}{x-2022}-\frac{1}{x-2023}+\frac{1}{x-2024})=0$
Vì $\frac{1}{x-2021}+\frac{1}{x-2022}-\frac{1}{x-2023}+\frac{1}{x-2024} >0$ (Luôn đúng)
$⇔x-2020=0 ⇔x=2020$ (Thỏa mãn).