Đáp án:
a. Quãng đường hai bạn đã đi xe đạp cùng nhau:
$s_1 = v_1.t_1 = 12.\dfrac{1}{6} = 2 (km)$
Thời gian Minh quay về: $t_2 = 10 ' = \dfrac{1}{6}h$
Quãng đường Trang đã đi trong 10 phút đó:
$s_2 = v_2.t_2 = 6.\dfrac{1}{6} = 1 (km)$
Gọi t là thời gian hai bạn đuổi kịp nhau kể từ khi Minh xuất phát từ ở nhà lần 2.
Quãng đường Minh đã đi: $s_1 ' = 12t (km)$
Quãng đường Trang đã đi: $s_2 ' = 6t (km)$
Hai bạn gặp nhau thì ta có:
$s_1 ' = s_2 ' + s_1 + s_2 \to 12t = 6t + 2 + 1$
$\to 6t = 3 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2}$
Vậy sau $\dfrac{1}{2}h = 30 '$ thì hai bạn gặp nhau kể từ khi Minh xuất phát từ nhà lần 2. Mà hai bạn gặp nhau tại trường nên họ đến trường lúc:
$6h 20 ' + 10 ' + 10 ' + 30 ' = 7h 10 '$
Vậy họ chậm giờ vào học 10 phút.
b. Quãng đường từ nhà đến trường bằng quãng đường đi được lần 2 của Minh nên độ dài quãng đường từ nhà đến trường là:
$s = 12.\dfrac{1}{2} = 6 (km)$
c. Thời gian từ khi quay lại và đến trường đúng giờ là:
$t_3 = 7h - (6h 20 ' + 10 ') = 30 ' = \dfrac{1}{2} h$
Độ lớn vận tốc $v_3$ là:
$v_3 = \dfrac{s + 2}{t_3} = \dfrac{6 + 2}{\dfrac{1}{2}} = 16 (km/h)$
Thời gian Minh quay về bằng vận tốc này là:
$t_4 = \dfrac{2}{16} = 0,125 (h)$
Trong thời gian đó Trang đi một đoạn:
$s_4 = 0,125.6 = 0,75 (km)$
Gọi $t '$ là thời gian hai bạn gặp nhau kể từ khi Minh xuất phát lần 2.
Quãng đường Minh đã đi: $16t (km)$
Quãng đường Trang đi: $6t (km)$
Hai bạn gặp nhau thì ta có:
$16t = 2 + 0,75 + 6t \Leftrightarrow 10t = 2,75 \Leftrightarrow t = 0,275$
Hai bạn đuổi kịp nhau sau 0,275h kể từ khi Minh xuất phát lần 2, tức họ gặp nhau lúc:
$6h 20 ' + 10 ' + 0,125.60 ' + 0,275.60 ' = 6h 54 '$.
Họ gặp nhau tại điểm cách nhà một đoạn:
$16.0,275 = 4,4 (km)$
hay cách trường một đoạn:
$s ' = 6 - 4,4 = 1,6 (km)$
