`a)` Vẽ đồ thị hàm số `y=\sqrt{3}x-2`
Với `x=0=>y=-2` ta có điểm `(0;-2)`
Với `x=\sqrt{3}=>y=\sqrt{3}.\sqrt{3}-2=1`
`=>` Ta có điểm `(\sqrt{3};1)`
Vẽ đường tròn đi qua hai điểm `(0;-2)` và `(\sqrt{3};1)` ta được đồ thị hàm số `y=\sqrt{3}x-2`
(Điểm `(\sqrt{3};1)` chính là điểm `I` trên hình vẽ)
$\\$
`b)` Gọi `(d): y=\sqrt{3}x-2`
+) `A` là giao điểm của `(d)` với `Ox`
`=>y=0=>\sqrt{3}x-2=0`
`=>\sqrt{3}x=2=>x=2/\sqrt{3}`
`=>A(2/\sqrt{3};0)`
`=>OA=|2/\sqrt{3}|=2/\sqrt{3}`
$\\$
+) `B` là giao điểm của `(d)` và `Oy`
`=>x=0=>y=-2=>B(0;-2)`
`=>OB=|-2|=2`
$\\$
Vì $Ox\perp Oy; A\in Ox;B\in Oy$
`=>∆OAB` vuông tại $O$
`=>AB^2=OA^2+OB^2` (định lý Pytago)
`=(2/\sqrt{3})^2+2^2=4/3+4={16}/3`
`=>AB=\sqrt{{16}/3}=4/\sqrt{3}={4\sqrt{3}}/3`
Vậy độ dài đoạn thẳng `AB={4\sqrt{3}}/3`
________
Cách xác định độ dài `\sqrt{3}`
Vẽ đường chéo của hình vuông cạnh `1` đơn vị
`=>` Đường chéo `=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}` (từ định lý Pytago)
Vẽ cung tròn tâm `O` bán kính `\sqrt{2}`, cắt `Ox` tại điểm có hoành độ `\sqrt{2}`
Vẽ đường chéo hình chữ nhật có kích thước `1` và `\sqrt{2}`
`=>` Đường chéo `=\sqrt{(\sqrt{2})^2+1^2}=\sqrt{3}`
Vẽ cung tròn tâm `O` bán kính `\sqrt{3}` cắt `Ox` tại điểm có tung độ `\sqrt{3}`
`=>` Hai hình quạt trong hình là hướng dẫn xác định `\sqrt{3}` trên hệ trục tọa độ
Cũng có bấm máy `\sqrt{3}` rồi ước lượng xác định trên hệ trục tọa độ
