dựng điểm `D` đối xứng với điểm `C` qua đường thẳng xy. gọi giao điểm của `CD` với `xy` là `H`, ta có:
`hat{DAH}``=` `hat{HAC}` mà `hat{HAC}` `=` `hat{ACB}` (`2` góc so le trong)
`hat{ACB}``=` `hat{ABC}`
do đó: `hat{DAC}``=` `hat{CAB}``=` `hat{ACB}``+` `hat{ABC}``+` `hat{BAC}``=` `180^o`, hay `hat{BAD}``=` `180^o`
`text{⇒ B, A, D thẳng hàng}`
mặt khác ta có: `AD= AC; MD= MC`, do đó:
`BC+ CA+ AB= BC+ BA+ AD`
`= BC+ BD < BC+ MB+ MD= BC+ CM+ MB`
`text{⇒ chu vi ΔABC nhỏ hơn chu vi ΔMBC}`
🍀 @ɷįᵰƫ 🍀