Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`ĐKXĐ:x\ne{2;-3}`
`b)`
`P=(x+2)/(x+3)-(5)/(x^{2}+x-6)+(1)/(2-x)`
`=(x+2)/(x+3)-(5)/((x+3)(x-2))-(1)/(x-2)`
`=((x+2)(x-2)-5-(x+3))/((x-2)(x+3))`
`=(x^{2}-4-5-x-3)/((x-2)(x+3))`
`=(x^{2}-x-12)/((x-2)(x+3))`
`=((x-4)(x+3))/((x-2)(x+3))`
`=(x-4)/(x-2)`
`c)`
`P=-(3)/(4)`
`<=>(x-4)/(x-2)=-(3)/(4)`
`<=>-3(x-2)=4(x-4)`
`<=>-3x+6=4x-16`
`<=>4x+3x=16+6`
`<=>7x=22`
`<=>x=22/7` (thỏa mãn)
`d)`
`P=(x-4)/(x-2)=(x-2-2)/(x-2)=1-(2)/(x-2)`
Để `P` nguyên `=>(2)/(x-2)∈ZZ`
`=>2\vdots x-2`
`=>x-2∈Ư(2)={±1;±2}`
`=>x∈{3;4;1;0}` (thỏa mãn)
`e)`
`x^{2}-9=0`
`<=>x^{2}=9`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (tm)\\x=-3\ (ktm)\end{array} \right.\)
Thay `x=3` vào biểu thức `P` , ta được :
`P=(3-4)/(3-2)=(-1)/(1)=-1`