Đáp án:
a)$AH=\dfrac{24}{5}(cm)$
b)$\widehat{HAM}$$\approx16^0$
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
$\dfrac{1}{AH^2}$$=\dfrac{1}{AB^2}+$$\dfrac{1}{AC^2}=$ $\dfrac{1}{6^2}+$ $\dfrac{1}{8^2}=$ $\dfrac{25}{576}$
$\Leftrightarrow$$AH^{2}=$$\dfrac{576}{25}$
$\Leftrightarrow$$AH=\dfrac{24}{5}(cm)$
b)Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta đc:
$BC^{2}=AC^2+AB^2=100$
$\Leftrightarrow$$BC=10(cm)$
Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
$\Rightarrow$$AM=\dfrac{1}{2}BC=5(cm)$
$\Rightarrow$$cos$$\widehat{HAM}=$$\dfrac{AH}{AM}=$$\dfrac{24}{5}:5=\dfrac{24}{25}$ $\widehat{HAM}$$\approx16^0$
$\Rightarrow$$\widehat{HAM}$$\approx16^0$
