Đáp án:
`A = 5050`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A = 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 +.....+ 2^2 - 1^2`
`A = ( 100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) +....+ (2^2 - 1^2)`
`A = (100- 99).(100 + 99) + (98- 97).(98+ 97) +.....+ (2-1).(2+1)`
`A = 199 . 1 + 195 . 1 + .......+ 3.1`
`A = 199 + 195 + ....+ 3`
Ta thấy khoảng cách giữa hai số liên tiếp là `4`
Số số hạng là:
`(199 - 3) : 4+ 1 = 50`
Tổng của dãy số trên là:
`(199 + 3). 50 : 2 = 5050`
Vậy `A = 5050`
Nên nhớ: `A^2 - B^2 = (A - B).(A+ B)`
@Active Activity
