Lời giải:
`1)`
`3x^(2)-x-3y^(2)+y`
`=3x^(2)-3y^(2)-x+y`
`=3(x^(2)-y^2)-(x-y)`
`=3(x-y)(x+y)-(x-y)`
`=(x-y)[3(x+y)-1]`
`=(x-y)(3x+3y-1)`
Áp dụng HĐT số `3` rồi phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
`2)`
`x^(3)-9x`
`=x(x^(2)-9)`
`=x(x-3)(x+3)`
Đặt nhân tử chung rồi áp dụng HĐT số `3`.
`3)`
`x^(2)-4x-5`
`=x^(2)-5x+x-5`
`=x(x-5)+(x-5)`
`=(x-5)(x+1)`
Áp dụng phương pháp tách hạng tử.
`4)`
`2xy-x^(2)+1-y^2`
`=-x^(2)+2xy-y^(2)+1`
`=-(x^(2)-2xy+y^(2)-1)`
`=-[(x-y)^(2)-1^2]`
`=-(x-y-1)(x-y+1)`
Áp dụng `2` HĐT :
`2. (a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`5)`
`x^(2)-4xy-4+4y^2`
`=(x^(2)-4xy+4y^2)-4`
`=[x^(2)-2.x.2y+(2y)^2]-4`
`=(x-2y)^(2)-2^2`
`=(x-2y-2)(x-2y+2)`
Áp dụng `2` HĐT :
`2. (a-b)^2=a^(2)-2ab+b^2`
`3. a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
