Đáp án:
$MinP=15$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta có:
$x^3+4=\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{x^3}{2}+4\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{x^3}{2}.\dfrac{x^3}{2}.4}=3x^2$
$y^6+2=y^6+1+1\ge 3\sqrt[3]{y^6.1.1}=3y^2$
Cộng vế theo vế ta được:
$P+6\ge 3(x^2+y^2)=15$
Dấu $"="$ xảy ra khi $x=2$ và $y=1$
Vậy $MinP=15$ khi $x=2$ và $y=1$