$\\$
`a,`
`a+b=5` (1)
`b+c=-10` (2)
`c+a=-3` (3)
Lấy (1) + (2) + (3) ta được :
`-> a+b +b+c+c+a=5-10-3`
`-> (a+a) + (b+b) + (c+c)=-8`
`-> 2a + 2b + 2c=-8`
`->2 (a+b+c)=-8`
`->a+b+c=-8 : 2`
`->a+b+c=-4` (4)
Lấy (4) - (1) ta được :
`-> (a+b+c) - (a+b)=-4-5`
`-> c = -9`
Lấy (4) - (2) ta được :
`-> (a+b+c) - (b+c) = -4 - (-10)`
`-> a=6`
Lấy (4) - (3) ta được :
`-> (a+b+c) - (c+a)=-4 - (-3)`
`-> b=-1`
Vậy `(a;b;c)=(6;-1;-9)`
$\\$
`b,`
`ab = -2` (1)
`bc = -6` (2)
`ca = 3` (3)
Lấy (1) . (2) . (3) ta được :
`-> ab . bc . ca = -2 . (-6) . 3`
`-> (a.a) (b.b) (c.c)=36`
`->a^2b^2c^2=36`
`-> (abc)^2=36`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}(abc)^2=6^2\\(abc)^2=(-6)^2\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}abc=6\\abc=-6\end{array} \right.\)
Với `abc = 6` (4)
Lấy (4) : (1) ta được :
`-> (abc) : (ab) = 6 : (-2)`
`-> c = -3`
Lấy (4) : (2) ta được :
`-> (abc) : (bc) = 6 : (-6)`
`->a=-1`
Lấy (4) : (3) ta được :
`-> (abc) : (ac) = 6 : 3`
`-> b = 2`
Với `abc=-6` (5)
Lấy (5) : (1) ta được :
`-> (abc) : (ab) = -6 : (-2)`
`-> c = 3`
Lấy (5) : (2) ta được :
`-> (abc) : (bc) = -6 : (-6)`
`-> a = 1`
Lấy (5) : (3) ta được :
`-> (abc) : (ac) = -6 : 3`
`-> b = -2`
Vậy `(a;bc) = (-1; 2; -3), (1;-2;3)`
