Bài 1:
`(x-1)³-(x-1)(x²+x+1)-3(1-x)x`
`=x³-3.x².1+3.x.1²-1³-(x-1)(x²+x.1+1²)-3x(1-x)`
`=x³-3x²+3x-1-(x³-1)-3x+3x²`
`=x³-3x²+3x-1-x³+1-3x+3x²`
`=(x³-x³)+(-3x²+3x²)+(3x-3x)+(-1+1)`
`=0`
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Áp dụng HĐT:`(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³`
`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`
Bài 2:
`(x-1)²+(2x+3)²-5(x+2)(x-2)=0`
`⇔x²-2.x.1+1²+(2x)²+2.2x.3+3²-5(x²-2²)=0`
`⇔x²-2x+1+4x²+12x+9-5(x²-4)=0`
`⇔x²-2x+1+4x²+12x+9-5x²+20=0`
`⇔(x²+4x²-5x²)+(-2x+12x)+(1+9+20)=0`
`⇔10x+30=0`
`⇔10x=-30`
`⇔x=(-30):10`
`⇔x=-3`
Vậy `x=-3`
Áp dụng HĐT:`(A-B)²=A²-2AB+B²`
`(A+B)²=A²+2AB+B²`
`A²-B²=(A+B)(A-B)`
