Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a, 2 + 4 + 6 + 8 +............+ x = 10302`

   -Số số hạng của dãy số là:

        `( x - 2 ) : 2 + 1 = x/2` ( số hạng )

`→ ( x + 2 ) . x/2 : 2 = 10302`

`→ ( x + 2 ) . x : 4 = 10302`

`→ ( x + 2 ) . x = 10302 . 4`

`→ ( x + 2 ) . x = 41208`

`→ ( x + 2 ) . x = 202 . 204`

`→ x = 202`

                 Vậy `x = 202`

_______________

`b, 1 + 4 + 7 + 10 +...........+ y = 1717`

-Số số hạng của dãy số là:

       `( y - 1 ) : 3 + 1 = ( y + 2 )/3` ( số hạng )

`→ ( y + 1 ) . ( y + 2 ) : 3 : 2 = 1717`

`→ ( y + 1 ) : ( y + 2 ) = 1717 . 6`

`→ y^2 + 3y + 2 - 10302 = 0`

`→ y^2 + 3y - 10300 = 0`

`→ ( y^2 - 100y ) + ( 103y - 10300 ) = 0`

`→ y . ( y - 100 ) + 103 . ( y - 100 ) = 0`

`→ ( y - 100 ) . ( y + 103 ) = 0`

`→ y - 100 = 0` hoặc `y + 103 = 0`

`→ y = 0 + 100` hoặc `y = 0 - 103`

`→ y = 100` hoặc `y = -103`

        Vậy `y ∈ { 100; -103 }`

Đáp án:    a, 2+4+6+8+.......+x=10 302

                 số các số hạng của tổng là:    ( x-2):2+1=$\frac{x}{2}$  ( số hạng)

                  Tổng đã cho bằng: (x+2).$\frac{x}{2}$ :2=10 302

                                                ⇔(x+2).$\frac{x}{4}$ =10 302

                                                ⇔ $x^{2}$ +2x=10 302 . 4

                                                ⇔ $x^{2}$ +2x=41 208

                                                  ⇔$x^{2}$ +2x-41 208=0

                                                    ⇒x=202

                                                       x= -204( loại)

                                                vây x=202

b,   1+4+7+10+.....+y=1717

Số các số hạng của tổng là : (y-1):3+1=$\frac{y+2}{3}$ ( số hạng)

tổng đã cho bằng:   (y+1).$\frac{y+2}{3}$ :2=1717

                                ⇔(y+1).$\frac{y+2}{6}$ =1717

                                  ⇔(y+1).(y+2)=1717 . 6

                                    ⇔  $y^{2}$ +3y+2=10 302

                                  ⇔$y^{2}$ +3y-10300=0

                                   ⇒y=100

                                       y=-103(loại)

       Vậy y=100

Chúc bạn học tốt....

Giải thích các bước giải: