Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do vai trò của p,q,r bình đẳng nên không mất tính tổng quát
Giả sử `p`<`q`<`r`
Ta xét các trường hợp sau :
+) nếu `p`=2 ; `q`=3 ; `r`=5
thì `p^2`+`q^2`+`r^2` = `2^2`+`3^2`+`5^2`=4+9+25=38
không là snt (loại)
+) nếu `p`=3 ; `q`=5 ; `r`=7
thì `p^2`+`q^2`+`r^2` = `3^2`+`5^2`+`7^2`=9+25+49=83
là số nguyên tố (thỏa mãn)
+) nếu `p`>3 thì `q`,`r` >3 (điều giả sử )
mà `p`,`q`,`r` là các số nguyên tố
=> `p^2`;`q^2`;`r^2` chia 3 đều dư 1 ( do `p`,`q`,`r` đều là các số nguyên tố)
=> (loại)
Vậy chỉ có 1 trường hợp `p`=3 ; `q`=5 ; `r`=7 là các số nguyên tố để `p^2`+`q^2`+`r^2` là các số nguyên tố
CHÚC BẠN HỌC TỐT
xin hay nhất ạ
