a) Xét $\triangle$OMA và $\triangle$OMB có:
OA = OB
OM chung
AM = BM
Vậy $\triangle$OMA = $\triangle$OMB (c.c.c)
Xét $\triangle$ONA và $\triangle$ONB có:
OA = OB
ON chung
AN = BN
Vậy $\triangle$ONA = $\triangle$ONB (c.c.c)
b) Ta có : AM = BM và M nằm trong $\widehat{xOy}$
$\Rightarrow$ M nằm trên tia phân giác của $\widehat{xOy}$ (1)
Và AN = BN nà N nằm trong $\widehat{xOy}$
$\Rightarrow$ N nằm trên tia phân giác $\widehat{xOy}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ O, M, N thẳng hàng
c) Xét $\triangle$AMN và $\triangle$BMN có:
AM = BM
MN chung
AN = BN
Vậy $\triangle$AMN = $\triangle$BMN (c.c.c)
d) Ta có: AN = BN và N nằm giữa $\widehat{AMB}$
$\Rightarrow$ MN là tia phân giác $\widehat{AMB}$
