Đáp án:
$m\in(-1;3)$
Giải thích các bước giải:
$x^2-(m+1)x+m+1>0$
Ta có: $a=1>0$
$⇒Δ<0$
$⇒(m+1)^2-4(m+1)<0$
$⇒m^2+2m+1-4m-4<0$
$⇒m^2-2m-3<0$
$⇒(m+1)(m-3)<0$
$⇒-1<m<3$
Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng $∀\,x\in\mathbb R$ khi $m\in(-1;3)$.