Đáp án + giải thích các bước giải:
a) \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&2\\\hline y=-x+2&2&0\\\hline \end{array}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&-4\\\hline y=\dfrac{1}{2}x+2&2&0\\\hline \end{array}
b) Đính chính đề: `A` và `B` là giao điểm của đồ thị các hàm số với trục hoành.
`(d):y=-x+2`
`(d'):y=1/2x+2`
Giả sử `(d)∩Ox={A(2;0)}->OA=|2|=2 đvđd`
`(d')∩Ox={B(-4;0)}->OB=|-4|=4 đvđd`
Xét phương trình hoành độ giao điểm `(d)` và `(d')`, có:
`->x+2=1/2x+2`
`->-2x+4=x+4`
`->3x=0`
`->x=0`
`->x_E=0`
`->y_E=-0+2=2`
`->E(0;2)`
`->OE=|2|=2 đvđd`
Áp dụng định lý Py-ta-go, có:
`**)OB^2+OE^2=BE^2`
`->BE=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5} đvđd`
`**)OA^2+OE^2=AE^2`
`->AE=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2} đvđd`
`P_{ABE}=AE+BE+AB=AE+BE+OA+OB=2\sqrt{5}+2\sqrt{2}+2+4=6+2\sqrt{2]+2\sqrt{5} đvđd`
`S_{ABE}=S_{BOE}+S_{AOE}=1/2. OB.OE+1/2 . OA.OE=1/2. OE (OA+OB)=1/2 . 2 .(2+4)=6 đvdt`
