a) Kéo dài AC cắt EF tại I
Ta có : AB// EF nên ∠BAC= ∠CID=35 ( so le trong )
Ta lại có : ∠EDC+∠CDI=180 ⇒ ∠CDI=180-105=75
⇒ ∠ DCI=180-35-75=70 ( tổng 3 góc trong tam giác )
Mà ∠CDI+∠ACD=180 ⇒∠ ACD=180-70=110
b) Ta có : C ∉ AB ⇒ ba điểm C,M,A không thẳng hàng.
Do đó A,M,C là ba đỉnh của Δ AMC ⇒ tổng 3 góc :∠ MAC+∠ACM+∠CMA=180 ( tổng 3 góc trong tam giác )
c) Ta có : AB//EF
⇒∠ AMD=∠MDF=75
DO là đường phân giác
→∠ MDO=∠ODF=37.5
∠AMD+∠DMB=180
→∠ DMB=180-75=105
MO là phân giác của DMB
⇒ ∠DMO=∠OMB=52,5
Xét tam giác MDO ta có ∠: OMD+∠MDO=52,5+37,5=90
Do đó tam giác MDO vuông tại O
hay MO vuông với DO
→ đpcm
