Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: Vì HD, HE vuông góc với AB,AC
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ góc CAD = góc HEC = góc ADH = 90 độ ⇒ Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
Vì tứ giác AEHD là hình chữ nhật
Góc DHE= 90 độ ( AH là đường cao của tam giác ABC)
⇒Tứ giác AEHD là hình vuông ⇒EH = AD = EA = HD
Vì HE vuông góc với AC ⇒Tam giác HEC, tam giác EAD là 2 tam giác vuông
Xét 2 tam giác vuông ECH và ADE có:
góc HEC = góc EAD = 90 độ
EH=AE ( chứng minh trên)
⇒tam giác ECH = tam giác ADE
⇒góc ECH = góc ADE hay góc ADE = góc C
b) Do M là trung điểm cạnh huyền BC (trung tuyến AM)
⇒MA=MB=MC=1/2BC
⇒∆MAB cân tại M
⇒ˆMAB=ˆMBA=ˆABC
⇒^ABC+ˆACB=90 độ
Vì ˆACB=ˆADE (cmt)
⇒ˆMAB+ˆADE=90 độ
⇒ ˆMAD+ˆADE=90 độ
⇒MA⊥DE (đpcm)
Mình đã giải thích đầy đủ,bạn vote cho mình 5* và câu trả lời hay nhất nhé.Cảm ơn bạn.Chúc bạn học tốt!
