Đáp án: `D=-101/200`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `D=(1/2^2 - 1) (1/3^2 -1) (1/4^2 - 1)...(1/100^2 - 1)`
`=(-3)/2^2 . (-8)/3^2 . (-15)/4^2 .... (-9999)/100^2`
`⇒-D=3/2^2 . 8/3^2 . 15/4^2 .... 9999/100^2`
`=(1.3)/2.2 . (2.4)/3.3 . (3.5)/4.4 ... (99.101)/100.100`
$=\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}$
`=1/100 . 101/2=101/200`
`⇒D=-101/200`
Vậy `D=-101/200`
