Đáp án: $A.x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$
Giải thích các bước giải:
`\sin^3x-\cos^3x=\sinx-\cosx`
`⇔(\sinx-\cosx)(\sin^2x+\sinx.\cosx+\cos^2x)=\sinx-\cosx`
`⇔(\sinx-\cosx)(1+\sinx.\cosx)-(\sinx-\cosx)=0`
`⇔(\sinx-\cosx).\sinx.\cosx=0`
`⇔\sqrt2.\sin(x-\frac{\pi}{4}).\sinx.\cosx=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}\sin x=0\\\cos x=0\\\sin(x-\dfrac{\pi}{4})=0\end{array} \right.\)
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{array} \right.$ $(k \in \mathbb{Z})$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{array} \right.$ $(k \in \mathbb{Z})$
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận, làm v thôi chứ đi thi cứ lấy máy tính ra thay vào cho nhanh.
