`y=x^4-2x^2+m+1`
`*`
`y'=4x^3-4x ->y'=0 ->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=0\\x=1\end{array} \right.\)
`*` Bảng biến thiên của `y`
\begin{array}{c|ccccccccc}
x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\
\hline
y' & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
y & +\infty & & & & m+1 & & & & +\infty \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
& & & m & & & & m & &
\end{array}
`*` Dựa vào bảng biến thiên. Thì `y` có thể
`-` Vô nghiệm `m>0`
`-` `2``n_o` phân biệt `m=0` hoặc `m+1>0`
`-` `4` `n_o` phân biệt `m<0<m+1`
`-` `3` `n_o` phân biệt `m+1=0`
`*` Không tồn tại `m` để `y=x^4-2x^2+m+1` có `1` nghiệm.
