Đáp án+Giải thích các bước giải:
Hình thang `ABCD` có:
`AI` là phân giác `\hat{DAB}`
`->\hat{A_1}=\hat{A_2}`
mà `\hat{A_2}=\hat{AID}` (2 góc so le;`AB////CD`)
`->\hat{A_1}=\hat{AID}`
`->ΔAID` cân tại `D`
`->AD=DI` (t/c Δ cân)
Lại có: `AD=5` (cm); `DC=10` (cm)
`->AD=1/2DC`
`->DI=1/2DC`
`->IC=1/2DC=1/2 *10=5` (cm)
Mặt khác : `ABCD` là hình thang cân
`->AD=BC` (cạnh bên)
`->BC=5` (cm)
`->BC=IC(=5)` (cm)
`->ΔBIC` cân tại `C`
`->\hat{B_1}=\hat{BIC}` (t/c Δ cân)
mà `\hat{B_2}=\hat{BIC}` (2 góc so le)
`->\hat{B_1}=\hat{B_2}`
`->BI` là phân giác trong của `\hat{ABC}` (đpcm)
