`a) 3^4 . 3^5 . 3^12`
`= 3^( 4 + 5 + 12)`
`= 3^21`
``
`b) x^2 . x^7`
`= x^( 2 + 7)`
`= x^9`
``
`c) 20^8 : 20^2`
`= 20^( 8 - 2)`
`= 20^6`
``
`d) (3^2)^5 : 3^7`
`= 3^10 : 3^7`
`= 3^3`
``
`e) 9^3 . 27^2`
`= (3^2)^3 . (3^3)^2`
`= 3^6 . 3^6`
`= 3^(6+6)`
`= 3^12`
``
`f) 3^12 . 15 + 3^12 . 12`
`= 3^12 . ( 15 + 17)`
`= 3^12 . 32`
`= 3^12 . 2^5`
``
`g) 12^6 . 9^3`
`= ( 3 . 2^2)^6 . (3^2)^3`
`= 3^6 . 2^12 . 3^6`
`= ( 3^6 . 3^6) . 2^12`
`= 3^12 . 2^12`
``
`h) 125^5 : 25^3`
`= (5^3)^5 : (5^2)^3`
`= 5^15 : 5^6`
`= 5^9`