Giải thích các bước giải:
Ta có :
`AB^2` `+` `AC^2` `=` `14^2 + 48^2` `=` `2500`
`BC^2` `=` `50^2 = 2500`
`=>` `AB^1 + AC^2` `=` `BC^2`
`=>` `ΔABC` `⊥` tại `A` (theo định lý Pitago)
Ta có:
`CD` là phân giác (gt)
`=>` `frac{DA}{BC}` `=` `frac{AC}{BC}`
`=>` `frac{DA}{DB}` `=` `14/50` `=` `7/25`
`=>` `DA` `=` `7/25` `DB`
Mà `DA+DB` `=` `AB` `=` `48`
`=>` `DA` `=` `10,5` `cm` `;` `DB` `=` `37,5` `cm`
Xét `ΔABC` `⊥` tại `A`
`=>` `DC` `=` $\sqrt[]{AD^2 + AC^2}$ (theo pytago)
`=` $\sqrt[]{10,5^2 + 14^2}$ `=` `17,5` `cm`
`ΔABC` `⊥` `A` , Ta có :
`\frac{1}{AH^2}` `=` `\frac{1}{AB^2}` `+` `\frac{1}{AC^2}`
`=` `\frac{1}{10,5^2}` `+` `\frac{1}{14^2}`
`=` `25/1764`
`=>` `AH^2` `=` `1764/25`
`=>` `AH` `=` `8,4` `cm`
Vậy `AD` `=` `10,5` `cm` `;` `CD` `=` `17,5` `cm` `;` `AH` `=` `8,4` `cm`
