Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có 1 hàm số là một nguyên hàm của hàm số còn lại ?
A.\(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\( và \(g\left( x \right) = {1 \over {{{\cos }^2}{x^2}}}\)           
B.\(f\left( x \right) = \sin 2x\( và \(g\left( x \right) = {\cos ^2}x\)
C.\(f\left( x \right) = {e^x}\( và \(g\left( x \right) = {e^{ - x}}\)
D.\(f\left( x \right) = \sin 2x\( và \(g\left( x \right) = {\sin ^2}x\)

Rút gọn A.
A.A = 
B.A = 
C.A = 
D.A =

Một thấu kính mỏng, hai mặt lồi giống nhau, làm bằng thuỷ tinh chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí, biết độ tụ của kính là D = + 10 (đp). Bán kính mỗi mặt cầu lồi của thấu kính là:
A.R = 0,02 (m).
B. R = 0,05 (m).  
C.R = 0,10 (m).    
D.R = 0,20 (m).

Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A.Điểm xa nhất trên trục của mắt mà vật đặt tại đó thì ảnh của vật qua thấu kính mắt nằm trên võng mạc gọi là điểm cực viễn (CV).
B. Điểm gần nhất trên trục của mắt mà vật đặt tại đó thì ảnh của vật qua thấu kính mắt nằm trên võng mạc gọi là điểm cực cận (CC).
C.Năng suất phân li là góc trông nhỏ nhất ámin khi nhìn đoạn AB mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm A, B.
D.Điều kiện để mắt nhìn rõ một vật AB chỉ cần vật AB phải nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy là SA = y. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x. Biết rằng \({x^2} + {y^2} = {a^2}\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM?
A.\(V = {{{a^3}\sqrt 3 } \over 2}\)
B.\(V = {{{a^3}\sqrt 3 } \over 4}\)         
C.\(V = {{{a^3}} \over 8}\)         
D.\(V = {{{a^3}\sqrt 3 } \over 8}\)

Đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x + 1}}\) cắt các trục tọa độ tại 2 điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB?
A.\(AB = {{\sqrt 5 } \over 2}\)
B.\(AB = {1 \over 2}\)
C.\(AB = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
D.\(AB = {5 \over 4}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên (a; b) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Nếu \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).
B.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0,f''\left( {{x_0}} \right) \ne 0\) thì hàm số đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).
C.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có đạo hàm tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì không đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).
D.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0,f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số không đạt cực trị tại điểm \({x_0}\).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)  và \(y = {x^5}.\)
A.\(S=1\)
B.\(S=2\)
C.\(S = {1 \over 6}\)
D.\(S = {1 \over 3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 4; 5). Gọi N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MN}  =  - 6\overrightarrow i \). Tìm tọa độ của điểm N.
A.\(N\left( {3; - 4; - 5} \right)\)
B.\(N\left( { - 3; - 4; - 5} \right)\)
C.\(N\left( {3;4; - 5} \right)\)
D.\(N\left( { - 3;4;5} \right)\)

Cho f(x) là hàm số chẵn và \(\int_{ - 2}^0 {f(x)dx = a} \). Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.\(\int_0^2 {f(x)dx =  - a} \)
B.\(\int_{ - 2}^2 {f(x)dx = 2a} \)
C.\(\int_{ - 2}^2 {f(x)dx = 0} \)
D.\(\int_0^{ - 2} {f(x)dx =  - a} \)