`x+\sqrt{x}+1`
`=\sqrt{x}^2+2.\sqrt{x}. 1/2 +1/4+ 3/4`
`=(\sqrt{x}+1/2)^2+3/4`
Vì `(\sqrt{x}+1/2)^2>=0`
`->(\sqrt{x}+1/2)^2+3/4>=3/4`
Vậy biểu thức luôn dương với mọi `x`
`x-\sqrt{x}+1`
`=\sqrt{x}^2-2.\sqrt{x}. 1/2 +1/4 +3/4`
`=(\sqrt{x}-1/2)^2 +3/4`
Vì `(\sqrt{x}-1/2)^2>=0`
`<=>(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4>=3/4`
Vậy biểu thức luôn dương với mọi `x`