Đáp án:
bán kinh của (O) = $2\sqrt[]{2} cm$
Giải thích các bước giải:
Vì M, K ∈ (O) ⇒ OM = OK
⇒ ΔOMK cân tại O
⇒ $\widehat{MKO} = \widehat{KMO}$
Trong ΔOMK có :
$\widehat{MKO} + \widehat{KMO} + \widehat{MOK} = 180$ độ
⇔ $2\widehat{MKO} = 180 - \widehat{MOK}$ (1)
Vì K, N ∈ (O) ⇒ OK = ON
⇒ ΔOKN cân tại O
⇒ $\widehat{NKO} = \widehat{KNO}$
Trong ΔOKN có :
$\widehat{NKO} + \widehat{KNO} + \widehat{KON} = 180$ độ
⇔ $2\widehat{NKO} = 180 - \widehat{KON}$ (2)
(1) + (2) ⇒ $2×( \widehat{MKO} + \widehat{NKO} ) = 180 + 180 - ( \widehat{MOK} + \widehat{KON} )$
⇔ $2\widehat{MKN} = 360 - \widehat{MON}$
⇔ $2\widehat{MKN} = 360 - 180 = 180$
⇔ $\widehat{MKN} = 90$ độ
⇒ ΔMNK vuông tại K
Ta có $MN = \sqrt[]{32} = 4\sqrt[]{2} cm$ là đường kính của (O)
⇒ bán kinh của (O) = $\frac{MN}{2}$
⇔ bán kinh của (O) = $2\sqrt[]{2} cm$
