$\text{Ta có các công thức }$
$\text{α+β=90⇒cot(α)=tan(β);cos(α)=sin(β)}$
$\text{Sin²α+Cos²α=1}$
$\text{A=tan30⁰.sin²39⁰+cot60⁰.sin²51⁰}$
$\text{ =tan30⁰sin²39⁰+tan30⁰.cos²39⁰}$
$\text{=tan30⁰.(sin²39⁰+cos²39⁰)}$
$\text{=tan30⁰}$
$\text{= $\frac{1}{\sqrt[]{3}}$}$