+) Nếu `AB` // `CD`
Vì `EI` là đường trung bình của Δ`ADC` nên `EI`//`CD` và `EI = (CD)/2`
Vì `IF` là đường trung bình của Δ`ABC` nên `IF` // `AB` và `IF = (AB)/2`
Mà `AB` // `CD`
nên ` I ∈ EF `
Hay `3` điểm `E,I,F` thẳng hàng
Khi đó :
`EF = IF + EI=(AB+CD)/2 (1)`
+)nếu `AB` không // `CD`
Khi đó `3` điểm `E,I,F` ko thẳng hàng , khi đó ta áp dụng BĐT trong Δ`EIF` :
`EF < IE + IF`
⇒ `EF < (AB+CD)/2 (2)`
Từ `(1)&(2)`
⇒ `EF` $\leq$ `(AB+CD)/2`
Dấu `=` xảy ra khi `AB`//`CD`
