Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
+)`(1-3x+3x^2-x^3)/(x^2-x)=( -x^3+3x^2-3x+1)/(x(x-1))`
`(-(x^3-3x^2+3x-1))/(x(x-1))=(-(x-1)^3)/(x(x-1))`
`=(-(x-1)^2/x (1)`
+)`(x^2-2x+1)/(-x)=((x-1)^2)/(-x)=(-(x-1)^2)/x (2)`
Từ (1), (2) `⇒(1-3x+3x^2-x^3)/(x^2-x)=(x^2-2x+1)/(-x)`
b)
+)`(3x^2-3x+3)/(1-x^3)=(-3(x^2-x+1))/((x-1)(x^2-x-1))`
`=(-3)/(x-1)`
Vậy`(3x^2-3x+3)/(1-x^3)=(-3)/(x-1)`
c)
+)`(3x^2+6x)/(x^2+4x+4)=(3x(x+2))/((x+2)^2)=(3x)/(x+2) (1)`
+)`(3x^3-6x+12x)/(x^3+8)=(3x(x^2-2x+4))/(x+2)(x^2-2x+4)`
`=(3x)/(x+2)(2)`
Từ (1), (2) `⇒`(3x^2+6x)/(x^2+4x+4)=(3x^3-6x+12x)/(x^3+8)`
