Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{Đặt a = (n;37n+1) , a∈ N*}$
$\text{Ta có: n chia hết cho a}$
$\text{=> 37n chia hết cho a}$
$\text{37n + 1 chia hết cho a}$
$\text{Do đó: (37n + 1) - 37n chia hết cho a}$
$\text{=> 1 chia hết cho a}$
$\text{=> a là ước của 1 }$
$\text{=> a = 1 ( vì a∈ N *)}$
$\text{=> 37n + 1 và n là 2 số nguyên tố cùng nhau}$
$\text{=> bcnn [n;37n + 1] = (37n + 1) . n = 37n ⊃ 2 ; + n (đpcm)}$
