Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
`a) 2x - 1 = 4x + 7`
`⇔ 2x - 4x = 7 + 1`
`⇔ - 2x = 8`
`⇔ x = - 4`
`b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0`
`⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0`
`⇒ x = 3`
hoặc `x = \frac{-5}{2}`
`c) \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{12}{x² - 4} + 1` (ĐKXĐ : x $\neq$ ± 2)
`⇔ \frac{(x + 1)(x + 2) - 5(x - 2)}{x² - 4} = \frac{12 - x² + 4}{x² - 4}`
`⇒ x² + 3x + 2 - 5x + 10 = 12 - x² + 4`
`⇔ 2x² - 2x - 4 = 0`
`⇔ (2x² - 4x) + (2x - 4) = 0`
`⇔ (x + 1)(2x - 4) = 0`
`⇒ x = - 1` (thỏa mãn)
hoặc `x = 2` (loại)
`d) |x - 3| = -3x + 15`
TH1 : `x - 3 = - 3x + 15` nếu x ≥ 3
`⇔ 4x = 18`
`⇔ x = \frac{9}{2}` (thỏa mãn)
TH2 : `3 - x = -3x + 15` nếu x < 3
`⇔ 2x = 12`
`⇔ x = 6` (loại)
Bài 3 : Đổi 40 phút = \frac{2}{3} h`
Gọi x là khoảng cách từ A đến B (km , x > 0)
Vận tốc của xe thứ hai là : `45 - 9 = 36` (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là : `\frac{x}{45}` (h)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là : `\frac{x}{36}` (h)
Vì xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất là 40 phút nên ta có phương trình :
`\frac{x}{36} - \frac{x}{45} = \frac{2}{3}`
`⇒ 45x - 36x = 1080`
`⇔ 9x = 1080`
`⇔ x = 120` (thỏa mãn)
Vậy khoảng cách từ A đến B là 120 km
