Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & R_4=6 \ \Omega \\ b) & I_1=I_2=2A, I_3=I_4=1A \\ \ & U_{AC}=16V, U_{AD}=12V, U_{DC}=4V \end{array}$
Giải:
`R_1=8 \ \Omega`
`R_2=10 \ \Omega`
`R_3=12 \ \Omega`
`U_{AB}=36V`
Sơ đồ mạch điện:
$(R_1 \ nt \ R_2) \ // \ (R_3 \ nt \ R_4)$
a) Vì `R_1 \ nt \ R_2` nên `I_1=I_2=I_{12}`
Vì `R_3 \ nt \ R_4` nên `I_3=I_4=I_{34}`
Cường độ dòng điện qua các điện trở trong mạch đều bằng nhau
→ `I_{12}=I_{34}`
Mà $U_{12}=U_{34}=U_{AB}=36V \ (R_{12} \ // \ R_{34})$
→ `R_{12}=R_{34}`
→ `R_1+R_2=R_3+R_4`
→ `8+10=12+R_4`
→ `18=12+R_4`
→ `R_4=6 \ (\Omega)`
b) Cường độ dòng điện qua điện trở `R_1` và `R_2` là:
`I_1=I_2=I_{12}=\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{36}{18}=2 \ (A)`
`R_{34}=R_3+R_4=12+24=36 \ (\Omega)`
Cường độ dòng điện qua điện trở `R_3` và `R_4` là:
`I_3=I_4=I_{34}=\frac{U_{34}}{R_{34}}=\frac{36}{36}=1 \ (A)`
`U_{AC}=U_1=I_1R_1=2.8=16 \ (V)`
`U_{AD}=U_3=I_3R_3=1.12=12 \ (V)`
`U_{DC}=U_{DA}+U_{AC}=-12+16=4 \ (V)`