Đáp án:
Giải thích các bước giải: hình vẽ minh họa mình sẽ để bên dưới nha:)
a) Xét tam giác ABC và tam giác ADE , có:
AD= AB (gt)
góc A1= góc A2 ( đối đỉnh) [ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau]
AC=AE (GT)
=>tam giác ABC=tam giác ADE ( c.g.c)
b) vì tam giác ABC=tam giác ADE (cmt - chứng minh trên)
=> Góc D1= góc D2 ( 2 góc tương ứng)
mà Góc D1 và góc D2 lại ở vị trí so le trong của đường thẳng BD cắt 2 đường thẳng ED và BC
=> BC//DE
[ mình thích nên mình dùng góc D1 và D2 nha, nếu không thì bạn cũng có thể dùng góc E1 và E2, CM tương tự thôi:)]
c) Xét tam giác EAB và tam giác CAD , có:
AE=AC (GT)
góc A3 = góc A4 ( đối đỉnh)
AB= AD (Gt)
=> tam giác EAB= tam giác CAD ( c.g.c)
=> Góc E2= Góc C1 ( 2 góc tg ứng)
Mà Góc C1 và góc E2 lại ở vị trí so le trong của đường thẳng ec cắt 2 đường thẳng Eb và DC
=> EB // DC
