Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+x+6=y^2

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

x2+x+6=y2

Giải hệ phương trình căn3x(1+1/x+y)=2, căn7y (1-1/x+y)=4 căn 2

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x}\left(1+\dfrac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\dfrac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x^2+5y^2=12

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

3x2+5y2=12

Giải phương trình 2x-5+3căn(2x-1)=0

Giải Phương Trình

2x-5+3\(\sqrt{2x-1}\)=0

Chứng minh rằng với k nguyên dương và a là một số nguyên tố lớn hơn 5 thì a^(4k-1) chia hết cho 240

Chứng minh rằng với k nguyên dương và a là một số nguyên tố lớn hơn 5 thì\(a^{4k-1}\)chia hết cho 240

Chứng minh rằng tổng 1/(a-b)^2 >=9/4

Cho \(a,b,c\in\left[0;2\right]\)

C/m : \(\sum\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}\ge\dfrac{9}{4}\)

Tính căn2 + căn3 + căn6 + căn8 + 4/căn2+căn3+căn4

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Tính

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = căn(x-5)+căn(13-x)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

Chứng minh rằng căn(a/b+c) + căn(b/c+a) + căn(c/a+b)>2

Cho a , b ,c >0 . cmr: \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)

Rút gọn biểu thức M=căn(4+căn7) - căn(4-căn7)

Rút gọn biểu thức M = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)