Biết đường thẳng \(y = (3m - 1)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.\(( - 1;0)\)
B.\((0;1)\)
C.\(\left( {1;{3 \over 2}} \right)\)            
D.\(\left( {{3 \over 2};2} \right)\)

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là (1km). Bờ biển chạy thẳng từ A đến B và khoảng cách là (4km). Tổng chi phí lắp đặt cho (1km) dây điện trên bờ biển là 40 triêu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).



 
A.106,25 triệu đồng   
B.120 triệu đồng. 
C.164,92 triệu đồng
D.114,63 triệu đồng.

Cho hai số dương a,b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng.
A.\(\log {{a + b} \over 3} = {1 \over 2}(\log a + \log b)\)           
B.\(\log a + \log b\(\( = {1 \over 2}\log (7ab)\)
C.\(\log {a^2} + \log {b^2} = \log 7ab\)
D.\(\log a + \log b = {1 \over 7}\log ({a^2} + {b^2})\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right)\) là:
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\)           
D.\(\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right)\)

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\)
A.0
B.\({5 \over 2}\)
C.1
D.2

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 2} \right) < 2x\) là:
A.\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {lo{g_2}{2 \over 3};0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {1;2} \right)\)

Cho hàm số \(y = {\log _{{1 \over 3}}}\left( {{x^2} - 2x} \right)\). Tập nghiệm của bất phương trình \({y'} > 0\) là :
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {2; + \infty } \right)\)

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} - {x^2} + mx}}\) đồng biến.
A.\(m > {1 \over 3}\)
B.\(m \ge {1 \over 3}\)
C.\(m \ge  - 1\)
D.\(m >  - 8\)

Thành tựu nào sau đây không được tạo ra từ ứng dụng công nghệ gen ?
A.Lúa chuyển gen tổng hợp β caroten
B.Vi khuẩn E.coli sản xuất insulin của người
C.Cừu chuyển gen tổng hợp protein huyết thanh của người
D.Ngô DT6 có năng suất cao, hàm lượng protein cao.

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số \(y={{\sqrt {4{x^2} - 1}+ 3{x^2} + 2} \over {{x^2} - x}}\) là  ?
A.2
B.3
C.4
D.5