Đáp án:
$x^{4} + y^{4} = 21361$
Giải thích các bước giải:
$x - y = 7$
⇒ $( x - y )^{2} = 49$
⇔ $x^{2} - 2xy + y^{2} = 49$
⇔ $x^{2} + y^{2} = 49 + 2xy$
⇔ $x^{2} + y^{2} = 49 + 2×60$
⇔ $x^{2} + y^{2} = 169$
Có : $x - y = 7$
⇒ $( x - y )^{3} = 7^{3}$
⇔ $x^{3} - 3xy×( x - y ) - y^{3} = 343$
⇔ $x^{3} - y^{3} = 343 + 3xy×( x - y )$
⇔ $x^{3} - y^{3} = 343 + 3×60×7$
⇔ $x^{3} - y^{3} = 1603$
Lại có $( x - y )×( x^{3} - y^{3} = 7×1603$
⇔ $x^{4} - xy^{3} - x^{3}y + y^{4} = 11221$
⇔ $x^{4} + y^{4} - xy×( x^{2} + y^{2} ) = 11221$
⇔ $x^{4} + y^{4} - 60×169 = 11221$
⇔ $x^{4} + y^{4} = 11221 + 60×169$
⇔ $x^{4} + y^{4} = 21361$