Đáp án:
$\dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=1+\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
thời gian rơi hết nửa đoạn đường đầu :
${{t}_{1}}=\sqrt{\dfrac{2{{S}_{1}}}{g}}=\sqrt{\frac{2.\dfrac{h}{2}}{g}}=\sqrt{\dfrac{h}{g}}$(1)
thời gian vật đi hết quãng đường h là:
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
thời gian rơi hết nửa đoạn đường cuối:
${{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}=\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}-\sqrt{\dfrac{h}{g}}=(\sqrt{2}-1)\sqrt{\dfrac{h}{g}}$(2)
từ (1) và (2) ta có tỉ số:
$\dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{h}{g}}}{(\sqrt{2}-1)\sqrt{\dfrac{h}{g}}}=1+\sqrt{2}$