Đáp án:
`hat{A}=144^o,hat{B}=108^o,hat{C}=72^o` và `hat{D}=36^o`
Giải thích các bước giải:
Vì số đo các góc của tứ giác `ABCD` tỉ lệ là `hat{A}:hat{B}:hat{C}:hat{D}=4:3:2:1` nên ta có:
`hat{A}/4=hat{B}/3=hat{C}/2=hat{D}/1`
Vì tổng `4` góc trong `1` tứ giác có số đo là `360^o` nên ta có:
`hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}=360^o`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`hat{A}/4=hat{B}/3=hat{C}/2=hat{D}/1=(hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D})/(4+3+2+1)=(360^o)/10=36^o`
`hat{A}/4=36^o⇒hat{A}=4.36^o=144^o`
`hat{B}/3=36^o⇒hat{B}=3.36^o=108^o`
`hat{C}/2=36^o⇒hat{C}=2.36^o=72^o`
`hat{D}/1=36^o⇒hat{D}=1.36^o=36^o`
Vậy `hat{A}=144^o,hat{B}=108^o,hat{C}=72^o` và `hat{D}=36^o`
