Ta có: `NK+KM=MN`
`->NK=5-KM`
Xét `ΔDMN` vuông tại `D` có đường cao `DK` có:
`DK^2=NK.KM=(5-KM).KM`
`->(12/5)^2=5KM-KM^2`
`->(144)/25=5KM-KM^2`
`<=>KM^2-5KM+(144)/25=0`
`<=>KM^2-9/5KM-16/5KM+(144)/5=0`
`<=>(KM-9/5)(KM-16/5)=0`
`<=>KM=9/5` hoặc `KM=16/5`
Với `KM=9/5`
`->NK=5-9/5=16/5`
`->DM^2=KM.MN=9/5.5=9`
`->DM=3`
`->DN^2=NK.MN=16/5.5=16`
`<=>DN=4`
Vậy khi `MK=9/5` thì `DM=3` và `DN=4`
Khi `MK=16/5`
`->NK=9/5`
`->DM=\sqrt{KM.MN}=\sqrt{16}=4`
`->DN=\sqrt{NK.MN}=\sqrt{9}=3`
Vậy khi `MK=16/5` `->DN=3` và `DM=4`
