`x^3-x=6`
`⇔x^3-x-6=0`
`⇔x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0`
`⇔x^2(x-2)+2x(x-2)+3(x-2)=0`
`⇔(x-2)(x^2+2x+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0(1)\\x^2+2x+3=0(2)\end{array} \right.\)
Giải `(1)` `x-2=0⇔x=2`
Giải `(2)` `x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=(x+1)^2+2`
Có `(x+1)^2\ge0` với mọi `x`
`⇒(x+1)^2+2\ge0>2` với mọi `x`
`⇒` Không tìm được `x` thỏa mãn
`A=x^6-2x^4+x^3+x^2-x`
`=x^6-x^5+x^5-x^4-x^4+x^3+x^2-x`
`=x^5(x-1)+x^4(x-1)-x^3(x-1)+x(x-1)`
`=(x-1)(x^5+x^4-x^3+x)`
`=(x-1)(x^5+x^4-x^3-x^2+x^2+x)`
`=(x-1)[x^4(x+1)-x^2(x+1)+x(x+1)]`
`=(x-1)(x+1)(x^4-x^2+x)`
`=x(x-1)(x+1)(x^3-x+1)`
Thay `x=2` vào `A` có:
`A=2.(2-1).(2+1).(2^3-2+1)=2.1.3.(8-1)=6.7=42`
